新しいNISA制度を始める際、既に現行のNISA制度（一般・つみたて）で保有している商品は、売却する必要はありますか？

既に旧NISA制度（一般・つみたて）で保有している商品を売却する必要はありません。
購入時から一般NISAは5年間、つみたてNISAは20年間、そのまま非課税で保有可能で、売却も自由です。
ただし、非課税期間内か否かに関わらず、新しいNISA制度に移管（ロールオーバー）することはできません。